Question

4．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（　　）

• A． 物块经过P点的动能，前一过程较大
• B． 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
• C． 物块滑到底端的速度大小，两个过程一样大
• D． 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

Answer 1

分析 物块下滑过程中重力做正功，滑动摩擦力做负功，第一过程中沿斜面向下的合力是逐渐增大，第二过程是合力是逐渐减小，分析两个过程合力做功的关系，根据动能定理研究两个过程经过P点的动能关系和滑到底端的速度关系．根据功的计算公式比较摩擦生热的多少．运用作v-t图象的方法比较时间的长短．

解答 解：A、先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面向下的分力在整个过程中都大于摩擦力．也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下．物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，距离较短；物块从B由静止开始滑到P时，摩擦力较小，故合力较大，距离较长，物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少，所以由动能定理，P点是动能较小；由B到P时合力做功较多，P点是动能较大．故A错误；
B、摩擦产生的热量：Q=W=fs，由于无法确定f做功多少，无法判断两种情况下产生热量的多少，故B错误；
C、由动能定理，两过程合力做功相同，到底时速度大小应相同，故C正确；
D、采用v-t法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，如图1，第二个过程加速度减小，故斜率变小，如图2，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，而总路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长，故D正确．
故选：CD．

点评 本题关键要分清楚合力的变化情况，来确定合做功情况，然后根据动能定理和速度图象进行判断．