Question

【题目】如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是

A. 轨道半径越大，角速度越大

B. 轨道半径越大，速度越大

C. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度

根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，角速度越小，A错误；根据可得卫星的速度公式，可知轨道半径越大，速度越小，B错误；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得 由几何关系有：，星球的平均密度，由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度，C正确；根据万有引力提供向心力得，可得，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，D错误．