Question

【题目】如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg ， ao、ob两段长度相等，顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P ， ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是N，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=N．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】80；48
【解析】两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，则
两边重力之比：Ga：Gb=mag：mbg=1：1，
左边重力力臂：
Lb= ob×cos37°，
右边重力力臂：
Laoa×sin37°，
由杠杆平衡条件可知：
T×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb ，
代入数据的：T=10N
以P为研究对象，根据平衡条件：N=mg﹣T=90﹣10=80N
根据牛顿第三定律P对地面的压力大小是80N；
要使P对地面的压力为零，根据杠杆平衡条件：
mPg×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb+F×ob
得：F=48N
所以答案是：80；48．