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精英家教网如图所示,物块以初速v0,从A点沿由相同材料组成的不光滑轨道运动,通过水平距离S,到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为
 
,物块与轨道材料间的动摩擦因数为
 
分析:小球以一定速度在粗糙的轨道上运动,当到达最高点B后,返回仍能通过A点,则由动能定理对往返两个过程列式,可求出小球经过A点的速度和动摩擦因数.
解答:解:设物块经过A点的速度大小为v1,斜面的倾角为α
对小球由A至B研究,由动能定理:-mgh-Wf=0-
1
2
02   ①
再对由B返回A研究,由动能定理:mgh-Wf=
1
2
12      ②
解得:υ1=
v
2
0
-4gh

由①得:Wf=
1
2
02-mgh  ③
物块克服滑动摩擦力做功Wf=μmg(s-hcotα)+μmgcosα?
h
sinα
=μmgs  ④
由③④得:μ=
v
2
0
-2gh
2gs

故答案为:
v
2
0
-4gh
v
2
0
-2gh
2gs
点评:本题涉及力在空间的效应,优先考虑运用动能定理求解,分往返两个过程列式,也可以对整个过程列式.
练习册系列答案
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