Question

如图所示，物块以初速v₀，从A点沿由相同材料组成的不光滑轨道运动，通过水平距离S，到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为________，物块与轨道材料间的动摩擦因数为________．

Answer 1

    
分析：小球以一定速度在粗糙的轨道上运动，当到达最高点B后，返回仍能通过A点，则由动能定理对往返两个过程列式，可求出小球经过A点的速度和动摩擦因数．
解答：设物块经过A点的速度大小为v₁，斜面的倾角为α
对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-W_f=0-mυ₀² ①
再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-W_f=mυ₁² ②
解得：υ₁=．
由①得：W_f=mυ₀²-mgh ③
物块克服滑动摩擦力做功W_f=μmg（s-hcotα）+μmgcosα?=μmgs ④
由③④得：μ=
故答案为：，
点评：本题涉及力在空间的效应，优先考虑运用动能定理求解，分往返两个过程列式，也可以对整个过程列式．