【题目】如图所示,在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1,在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B,已知CD=2L,OC=L,E2=4E1.在-x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动,并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的(支柱与b球不粘连、无摩擦)质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b球体积大小、材料相同且都可视为点电荷,碰后电荷总量均分,重力加速度为g,不计a、b球间的静电力,不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响,求:
(1)碰撞后,a、b两球的速度大小;
(2)a、b碰后,若b球从CD边界射出,求b球运动时间的范围;
(3)若将磁场反向,两球可否再次碰撞,若可以,请求出磁感应强度;若不可以,请简述理由.
【答案】(1) ; (2)
; (3)可以,
【解析】
(1)a匀速运动,则: ,ab碰撞,由动量守恒定律得:
碰撞过程由能量守恒得:
联立解得:
(2)碰撞后,b受到的电场力为:F电故b做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
解得:
若b恰好从C射出,则:L=2r 联立解得:;
若b恰好从D射出,则由几何关系得: ;解得:
联立解得:;
故若b从CD边界射出,则其在磁场中运动时间满足:
(3)碰后a、b电量总量平分,即:
碰后a在电场中向左做类平抛运动,b在垂直纸面向外的磁场中偏转半周再进入电场中做类平抛运动,设两球再次相遇的位置在P点,其坐标为(-x,-y)
根据类平抛运动: x=vt
则类平抛运动时间差满足:
由牛顿第二定律得球a : a
同理球b:
解得:
根据类平抛运动
则类平抛运动的侧向位移差满足:
联立方程得:
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【题目】物理学习小组试图利用图甲测量一组旧蓄电池的电动势和内阻:
(1)实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作
图线(用直线拟合),如图乙所示;
④从图线求出直线的斜率K和在纵轴上的截距b。
(2)请你回答下列问题(用题给符号K、b表示):
①计算电池的电动势________,内阻
________。
②根据实验方案发现,电流表内阻对实验精确度有较大影响,如果测的电流表内阻为,则电源内阻的精确值为________。
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【题目】如图所示,质量均为的小球A、B用长为
的细线相连,放在高为
的光滑水平桌面上(
),A球刚好在桌边。若由静止释放两球,且A、B两球落地后均不再弹起,则下列说法正确的是( )
A.A球落地前的加速度为B.B球到达桌边的速度为
C.A、B两球落地的水平距离为D.细线对B球做的功为
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【题目】如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射),求该玻璃的折射率。
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【题目】如图甲所示的电路中,变压器原、副线圈匝数比为3∶1,图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象,L1,L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,开关K闭合。以下说法正确的是
A. 电流表的示数为2 A
B. ab输入端输入功率Pab=18 W
C. ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab=27sin 100πt(V)
D. 四只灯泡中除L1外,其余均能正常发光
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【题目】如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场.水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥.图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是
A. A处的电场强度大于D处
B. B处的电势高于C处
C. 水分子做匀变速运动
D. 水分子由A运动到C的过程中电势能减少
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【题目】下列说法中正确的是__________
A.单摆的周期与摆球质量、振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关
B.用光导纤维束传送信息是光的衍射的应用
C.a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中,a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距,则可以判断水的折射率比b光大
D. 肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的
E. 激光测距是应用了激光平行性好的特点
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【题目】如图所示,ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面,直径AB水平,C为截面上的最低点,AC间有一斜面,从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球,a和b,分别落在斜面AC和圆弧面CB上,不计空气阻力,下列判断正确的是( )
A. 初速度v1可能大于v2
B. a球的飞行时间可能比b球长
C. 若v2大小合适,可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
D. a球接触斜面前的瞬间,速度与水平方向的夹角为45°
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【题目】下列关于电场和磁场的说法正确的是( )
A.由可知,电场强度E与试探电荷的电荷量q成反比、与电场力F成正比
B.由可知,电势差与试探电荷电荷量q成反比、与电场力做的功WAB成正比
C.磁场中任意一点的磁感应强度等于磁通密度,即垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁通量
D.由磁感应强度公式可知,磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同
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