Question

【题目】某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。

回答下列问题：

（1）该实验中，M和m大小关系必需满足M_____m（选填“小于”、“等于”或“大于”）

（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_____（选填“相同”或“不同”）

（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_____（选填“ ”、“”、或“”）图线。

（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_____（用题给的已知量表示）。

Answer 1

【答案】（1）大于； （2）相同； （3）； （4）

【解析】

（1）[1]根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；

（2）[2]要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为F=mg，因此弹簧的形变量为：

△x=△x1+△x2=+=；

不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了，

则C下落的高度为，即C下落的高度总相同；

（3）[3]选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：

，

整理可知：

；

为得到线性关系图线,因此应作出v2的图象；

（4）[4]由上表达式可知：

；

解得：；