[题目]如图所示.位于竖直平面上的圆弧轨道.半径为R.OB沿竖直方向.上端A距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放.到达B点时的速度为.最后落在地面上C点处.不计空气阻力.不计小球自身大小.求:(1)小球刚运动到轨道上B点时的加速度an大小和方向,(2)小球在轨道上B点时需要的向心力F大小,(3)小球运动到B点时对轨道的压力N大小和方向,(4)小球落地点C与B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，不计小球自身大小，求：

(1)小球刚运动到轨道上B点时的加速度an大小和方向；

(2)小球在轨道上B点时需要的向心力F大小；

(3)小球运动到B点时对轨道的压力N大小和方向；

(4)小球落地点C与B点水平距离x。

【答案】(1) g向上 (2)mg (3) 2mg，竖直向下 (4)

【解析】解：(1) 小球刚运动到轨道上B点时的加速度大小，方向沿半径指向圆心，故方向竖直向上；

(2)小球在轨道上B点时需要的向心力大小

(3)小球运动到B点时，则有

解得

根据牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力N方向竖直向下；

(4)小球离开B做平抛运动，则有

解得小球落地点C与B点水平距离

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