Question

11．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为L，且L=1.25cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）照相机的闪光周期是0.05s．
（2）小球运动的初速度的计算式为v₀=$\frac{3}{2}\sqrt{2gL}$（用L、g表示），其大小是0.75m/s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出照相机的闪光周期．
（2）根据水平方向上做匀速直线运动，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$．
（2）小球的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{3L}{\sqrt{\frac{2L}{g}}}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2gL}$，
代入数据得，${v}_{0}=\frac{3}{2}×\sqrt{2×10×1.25×1{0}^{-2}}=0.75m/s$．
故答案为：（1）0.05，（2）$\frac{3}{2}\sqrt{2gL}$，0.75．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．