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    15．为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境．如图所示，航天员乘坐在总质量
    m=5×104 kg的训练飞机上，飞机以200m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到
    7000m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0=200m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g．当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做加速运动，在这段时间内创造出完全失重的环境．
    当飞机离地2 000m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力Ff=kv（k=900N•s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失控）．（整个运动空间重力加速度g的大小均为10m/s2），求：
    （1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间；
    （2）飞机从最高点下降到离地4 500m时飞机发动机的推力．

    分析 （1）飞机先以加速度g减速上升，再以加速度g加速下降，达到350m/s时，结束训练周期，根据运动学公式列式计算即可；
    （2）飞机下降离地4 500m时，飞机处于完全失重状态，根据牛顿第二定律列式求解．

    解答 解：（1）上升时间为：t上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{200}{10}$=20 s
    上升高度为：h上=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{20{0}^{2}}{20}$=2 000 m
    竖直下落当速度达到v1=350 m/s时，下落高度
    h下=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=$\frac{35{0}^{2}}{20}$=6 125 m
    此时飞机离地高度为：△h=h+h上-h下=7 000 m+2 000 m-6 125 m=2 875 m＞2 000 m
    所以 t下=$\frac{{v}_{1}}{g}$=$\frac{350}{10}$=35 s
    飞机一次上下为航天员创造的完全失重的时间为：t=t上+t下=20 s+35 s=55 s
    （2）飞机离地4 500 m＞2 875 m时，仍处于完全失重状态，飞机自由下落的高度为：
    h2=2 000 m+7 000 m-4 500 m=4 500 m
    此时飞机的速度为：v2=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=$\sqrt{2×10×4500}$ m/s=300 m/s
    由于飞机加速度为g，所以推力F推应与空气阻力大小相等，即：
    F推=Ff=kv2=900×300 N=2.7×105 N
    答：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间是55 s．　
    （2）飞机从最高点下降到离地4 500m时飞机发动机的推力是2.7×105 N．

    点评 本题的关键是分析清楚飞机的运动情况，然后对其运用运动学公式列式计算，最后再结合牛顿第二定律列式计算．

    练习册系列答案
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    A．k的值为0.1Ns/m
    B．小球在上升阶段加速度大小为20m/s2，其速度大小为1m/s
    C．小球抛出瞬间的加速度大小为60m/s2
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    （2）求救灾物资从A运动到B的时间；
    （3）若救灾物资下面粘有煤灰，求救灾物资在传送带上留下的黑色痕迹的长度．

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