Question

13．一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图象”如图丙所示，则正确的是（　　）

• A． F=2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m
• B． F=2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m
• C． 原来每个弹簧的劲度系数为20N/m
• D． b为甲图弹簧得到的图象

Answer 1

分析 先根据弹簧串联与并联的情况分析的a、b两条线分别是哪一个新弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图象，然后结合胡克定律进行分析即可．

解答 解：A、B、D、根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数小；
弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图象中，直线的斜率：k=$\frac{F}{△x}$，对比胡克定律：F=k△x可知，弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图象中，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数．由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图象，b为乙图弹簧得到的图象．
甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F=2N时每个弹簧都伸长0.1m．故A正确，BD错误；
C、由丙图可知，新弹簧的劲度系数：${k}_{甲}=\frac{F}{△x}=\frac{2}{0.1}=20$N/m，则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m．故C错误．
故选：A

点评 该题考查弹簧的串联与并联，可以根据弹簧并联的劲度系数：k=k₁+k₂串联弹簧的劲度系数：$\frac{1}{k}=\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}$来直接分析，也可以由弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数小进行定性分析．