Question

【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0．5mg．求：

（1）小球从管口P飞出时的速率；

（2）小球落地点到P点的水平距离．

Answer 1

【答案】（1）或(2)

【解析】试题分析：（1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；

（2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．

解：（1）分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg﹣0．5mg=，v1=

当小球对管上部有压力时，则有mg+0．5mg=，v2=；

（2）小球从管口飞出做平抛运动，竖直方向上：2R=，解得：t=2

水平方向：x1=v1t=

x2=v2t=；