Question

14．小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，且m_A=$\frac{1}{2}$m_B，如图所示，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，则杆OA段及AB段对球的拉力之比为5：4．

Answer 1

分析 当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，AB两球做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用隔离法研究杆OA段与AB段对球的拉力之比．

解答 解：设OA=AB=r，小球运动的角速度为ω，杆OA段与AB段对球的拉力分别为F₁、F₂．根据牛顿第二定律得：
    对B球：F₂=m_Bω²•2r   ①
    对A球：F₁-F₂=m_Aω²r  ②
由①：②得，解得，F₁：F₂=5：4．
故答案为：5：4．

点评 本题中A、B两球的加速度不同，不能用整体法研究，只能用隔离法处理．