Question

1．如图甲，一绝缘带电物块（视为质点）无初速度地放在皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向转动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端P运动至皮带轮顶端Q的过程中，其v-t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s且运动过程中电量保持不变，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（　　）

• A． 该物块带正电
• B． 皮带轮的传动速度大小一定为l m/s
• C． 若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
• D． 在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动

Answer 1

分析 由图得出物块的速度和加速度随时间的变化关系，结合对物块的受力分析，得出洛伦兹力的方向，由左手定则即可判断出物块的电性；结合受力分析，得出物块做匀速直线运动的条件，从而判断出物块是否相对于传送带静止；结合运动学的公式可以判断位移．

解答 解：由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动．物块的最大速度是1m/s．
A、对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向：
  μF_N-mgsinθ=ma…①
物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是支持力F_N逐渐减小，而开始时：F_N=mgcosθ，后来：F_N′=mgcosθ-F_洛，即洛伦兹力的方向垂直于皮带向上．物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电．故A正确；
BD、物块匀速运动时，有 mgsinθ=μ（mgcosθ-F_洛）…②
由②可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带运动．故B正确，D正确；
C、由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．
故选：AD．

点评 本题是传送带问题，物块沿传送带向上的运动可能达到与传送带的速度相等，也有可能二者的速度不会相等．要注意对题目中可能出现的情况进行分析与把握．