Question

5．质量为2kg的物块放置在水平转台上，开始时物块与转轴之间距离为4m，由静止开始随转台加速转动，线速度大小以加速度3m/s²随时间均匀增加，已知物块与转台之间的动摩擦因数为0.5，则由静止开始到物块滑动所需的时间是$\frac{4}{3}$s．

Answer 1

分析 物体做加速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物体即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度，再由速度公式求解时间．

解答 解：由牛顿第二定律得：物块所受的切向摩擦力为 f=ma=2×3N=6N
物体即将滑动时，最大的径向静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：
 $\sqrt{（μmg）^{2}-{f}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=4m/s
由题得：由静止开始到物块滑动所需的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{3}$s
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题关键根据最大摩擦力等于向心力，然后由运动学公式列式求解时间．