Question

20．A、B两球的质量m_A=60g，m_B=80g，初始时他们沿一条直线相向运动，A的速度大小为5m/s，B的速度大小为2m/s．碰撞后，B以2m/s的速度反弹．求：
（1）碰撞后A的速度大小和方向．
（2）碰撞过程中A、B总动能的变化．

Answer 1

分析 A、B两球碰撞，动量守恒，结合动量守恒定律求出碰撞后A的速度大小和方向．
结合碰撞前总动能和碰撞后的总动能，求出总动能的变化量．

解答 解：（1）A、B碰撞前后瞬间动量守恒，规定A的速度方向为正方向：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
代入数据得：0.06×5-0.08×2=0.06v_A′+0.08×2，
解得：v_A′=$-\frac{1}{3}m/s$．
（2）碰撞过程中A、B总动能的变化量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$-$（\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}）$
代入数据解得：△E_k≈0.747J．
答：（1）碰撞后A的速度大小为$\frac{1}{3}$m/s，方向与初速度的方向相反．
（2）碰撞过程中A、B总动能的变化量为0.747J．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道A、B碰撞过程动量守恒，注意表达式的矢量性．