Question

15．如图所示，面积为S，匝数为N，电阻为r的线圈固定在图示位置，线圈与阻值为R到的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．U形磁铁以线圈的中心轴OO′为轴以角速度ω匀速转动．已知U形磁铁两极间的磁场均为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻t=0．则（　　）

• A． 在t=0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0
• B． 1秒钟内流过电阻R的电流方向改变$\frac{w}{π}$次
• C． 线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变
• D． 在电阻R的两端再并联一只电阻为R的电阻后，电压表的读数不变

Answer 1

分析 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍；每当线框通过中性面时，电流方向改变；当磁通量为零时，线框切割速度最大，产生的电动势也最大．

解答 解：A、在t=0时刻，线圈处于中性面，通过线圈的磁通量最大，但是电动势为0，电流为0，电压表的读数为电压的有效值，有效值不为0，所以电压表的读数不为0，所以A错误；
B、此交流电的周期为T=$\frac{2π}{ω}$，交流电在一个周期内电流的方向改变两次，所以在1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次数为2×$\frac{1}{T}$=2×$\frac{ω}{2π}$=$\frac{ω}{π}$，所以B正确；
C、匝数减小一半，角速度增大到原来的2倍，最大值不变，故有效值不变；因匝数减小，导致内阻减小，那么电流增大，因此电压表示数变大；故C错误；
D、在电阻R的两端再并联一只电阻后，总电阻将减小，总的电流变大，线圈的内电压增加，由于总的电动势不变，所以外电压，即电压表的读数将减小，所以D错误；
故选：B．

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定．