Question

18．把质量为40g的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电量Q=2×10^-6C的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰好成37°角，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量k=9×10⁹N•m²/c²．求
（1）B球受到的库仑力．
（2）A球带的电荷量．

Answer 1

分析 （1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量

解答 解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：
Tcos37°=mg
Tsin37°=F
解得：F=mgtan37°=0.75mg=0.3N
即A球受的库仑力为0.3N．
根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.3N．
（2）根据库仑定律，有：F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$
故$q=\frac{F{r}^{2}}{kQ}$=$\frac{0.4×0.09}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=1×10^-6C
即A球的带电量是：1×10^-6C．
答：（l）B球受的库仑力为0.3N；  
（2）A球带电量1×10^-6C．

点评 本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出A球的带电量