Question

我国成功发射了“神舟七号”宇宙飞船，实现了我国航天技术的又一突破．航天员翟志刚在完成一系列空间科学实验，并按预定方案进行太空行走后，安全返回神舟七号轨道舱，这标志着我国航天员首次空间出舱活动取得成功．若这时神舟七号在离地面高为h的轨道上做圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g．
（1）航天员站在飞船时对舱底的压力，简要说明理由．
（2）神舟七号在此轨道上运转的速度大小．

Answer 1

分析：1、航天员处于完全失重状态，航天员对神舟七号的压力为零．
2、万有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

和在地球表面有G

Mm

R2

=mg，联立两式可解得神舟七号的速度．

解答：解：（1）航天员对神舟七号的压力为零．
因为地球对航天员的万有引力恰好提供了航天员随飞船绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，航天员处于完全失重状态．
（2）设神舟七号在此轨道上运转的速度大小v
万有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

----①
在地球表面有：G

Mm

R2

=mg----②
由①②两式解得v=

R2g (R+h)

．
答：（1）航天员站在飞船时对舱底的压力为零．因为地球对航天员的万有引力恰好提供了航天员随飞船绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，航天员处于完全失重状态．
（2）神舟七号在此轨道上运转的速度大小为

R2g (R+h)

．

点评：记住并理解两个关系可以解决天体运动的一切问题：1、万有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

；2、在地球表面有G

Mm

R2

=mg．