Question

13．将质量m=lkg的铁球，以v=20m/s的初速度竖直上抛．设抛出ls时的重力势能为E_Pl，抛出2s时的重力势能为
E_P2，则重力势能的改变量为△E_P=E_P2-E_Pl=50J；1s末到2s末这段时间内重力做功W=-50J（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由运动学公式可求得小球上升的高度，再由E_P=mgh求出E_Pl和E_P2，最后求△E_P和重力做功W．

解答 解：以抛出点为参考点，则抛出ls时物体上升的高度为 h₁=vt₁-$\frac{1}{2}g$t₁²=20×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=15m，抛出ls时的重力势能为 E_Pl=mgh_l=1×10×15J=150J
抛出2s时物体上升的高度为 h₂=vt₂-$\frac{1}{2}g$t₂²=20×2-$\frac{1}{2}$×10×2²=20m，抛出2s时的重力势能为 E_P2=mgh₂=1×10×20J=200J
故重力势能的改变量为△E_P=E_P2-E_Pl=50J；1s末到2s末这段时间内重力做功 W=-△E_P=-50J
故答案为：50J，-50J

点评 本题的关键要掌握竖直上抛运动的规律，利用运动学规律求解上升的高度，再由重力势能的定义求解增加的重力势能．