Question

4．航天飞机沿圆周轨道环绕地球飞行，由于受到空气阻力的作用，最终返回地球，对这一过程判断正确的是（　　）〔提示：在每一周的运动过程中，仍可视为圆周运动〕

• A． 向心加速度变小
• B． 线速度减小
• C． 角速度不变
• D． 运行周期变小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此分析描述圆周运动的物理量与半径的关系，根据半径的变化分析各量的变化即可．

解答 解：卫星高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道r减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$知：
A、向心加速度$a=G\frac{M}{{r}^{2}}$，半径r减小，向心加速度增加，故A错误；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径减小，线速度增加，故B错误；
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半径减小，角速度增加，故C错误；
D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半径减小，周期减小，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，由此展开讨论角速度、线速度、向心加速度和周期与半径的关系，掌握并灵活变形公式是解决问题的关键．