Question

（2011?顺义区一模）1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识．经过近30年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有2300km，比月球还要小．2006年8月24日召开的第26届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大．假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估算出其质量的是（已知万有引力常量G）（　　）

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径

C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径

D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径

Answer 1

分析：研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．

解答：解：A、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
M=

4π2R3

GT2

，其中R为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期．M为行星的质量也就是中心体的质量．
所以根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A、B错误．
C、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

M=

v2R

G

，v为卫星查龙线速度，R为卫星查龙的轨道半径，故C正确．
D、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
M=

R2a

G

，R为卫星查龙的轨道半径，a为加速度，故D错误，
故选C．

点评：据万有引力定律的内容，只能求出中心天体的质量．