Question

【题目】如图所示，以v0=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有T=2.5s将熄灭，此时汽车距离停车线s0=20m。该车加速时最大加速度大小为a1=2m/s2，减速时最大加速度大小为a2=5m/s2。此路段允许行驶的最大安全速度为vm=11.5m/s，该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动，赶在绿灯熄灭前通过停车线。

（1）你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗？

（2）如果不安全，那么为保证汽车能安全通过路口，请你对司机提出合理化建议.

Answer 1

【答案】（1）不安全（2）建议：①立即刹车减速运动；②采取立即匀加速运动至最大安全速度为vm=11.5m/s后，匀速通过停车线.……

【解析】

取上述分析过程的临界状态——通过停车线时，则有

v0t＋a1t2＝s0　　　　　　t=2s<T 2分

v0＋a1t = v2 v2=12m/s>vm 2分

该车司机虽然能赶在绿灯熄灭前通过停车线，但是超过了路段允许行驶的最大安全速度，因此司机这种做法不安全。 2分

建议：①立即刹车减速运动；

②采取立即匀加速运动至最大安全速度为vm=11.5m/s后，匀速通过停车线.

……

（本题的答案不唯一，只要学生论述言之有理，即可得分） 3分

本题考查匀变速直线运动的临界问题，根据通过停车线时能通过红绿灯，由位移上的关系和时间上的关系　t=2s<T，由此可得