Question

在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度V₀=5m/s匀速滑行，某时刻质量为m₁=72㎏的男运动员将质量为m₂=48㎏的女运动员沿V₀方向向前水平推出，推出时女运动员相对男运动员的速度为V=2m/s，求：
（1）女运动员被推出瞬间，男运动员速度的大小是多少？
（2）推出t₀=1s后，男运动员以a=4m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员．（推出后1s内两运动员均做匀速运动．）

Answer 1

分析：（1）男运动员将女运动员水平推出的过程中，两人组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求解男运动员速度V₁的大小．
（2）推出后，男女运动员均做匀速运动，求出此时女运动员的速度为V₂；t₀=1s后，两者相距△S=（V₂-V₁）t₀=2m．推出t₀=1s后，当男运动员以a=4m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，当男、女运动员的位移之差等于△S时，男运动员追上女运动员．根据运动学公式和位移关系求解t，即可求解．

解答：解：（1）设男运动员速度为V₁，两人组成的系统动量守恒，由动量守恒得：
 （m₁+m₂）V₀=m₁V₁+m₂（V₁+V）
代入数据得：V₁=4.2m/s
（2）推出后，男女运动员均做匀速运动，此时女运动员速度为V₂=V₁+V=6.2m/s；
t₀=1s后，两者相距△S=（V₂-V₁）t₀=2m，设再经t时间，男运动员追上女运动员
有：V₂t+△S=V₁t+

1

2

at²
可得：t=

5 +1

2

s
∴S=V₂（t+t₀）=16.2m
答：
（1）女运动员被推出瞬间，男运动员速度的大小是4.2m/s．
（2）推出t₀=1s后，男运动员以a=4m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点16.2m处追上女运动员．

点评：解决本题关键要能抓住动量守恒定律求解男运动员速度的大小，理清两运动员的运动情况，抓住追及的条件进行求解．