Question

14．如图所示，A，B两物体质量之比是2：1，用轻细线连接后放在光滑的斜面上，在它们一起下滑的过程中（　　）
①它们的加速度都是gsinθ
②A的加速度小于B的加速度
③线的张力是零
④线的张力大于零．

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 先以整体为研究对象进行分析，可求得整体的加速度；再用隔离法分析绳子的张力．

解答 解：①②、对整体受力分析可知，整体受重力、弹力；
将重力沿斜面和垂直于斜面进行分析，则支持力与重力垂直于斜面的分力相平衡；
合外力：F=（m_A+m_B）gsinθ；
由牛顿第二定律可知：
（m_A+m_B）gsinθ=（m_A+m_B）a
解得：a=gsinθ；故①正确，②错误；
③④对物体B分析，可知物体B受到的合力：
F′=m_Ba=m_Bgsinθ；
F=T+m_Bgsinθ
故说明细绳的张力为零；故③正确，④错误；
故选：A

点评 本题为简单的连接体问题，注意正确选取研究对象，一般先对整体分析可得出加速度，若分析内力时应采用隔离法进行分析．