Question

19．带电粒子a、b以相同的速度v垂直进入匀强磁场中，运动的轨迹如图所示，轨迹半径r_a=r_b则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子a带负电，粒子b带负电
• B． 粒子a、b运动的周期相等
• C． 粒子a、b的质量相等
• D． 粒子a、b所受的洛伦兹力的大小相等

Answer 1

分析 带正电与带负电的粒子进入磁场后，均受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据两个粒子的质量和电量关系，分析半径的大小关系．根据左手定和微粒旋转方向，判断出哪一个是带正电．

解答 解：A、根据左手定则判断可知，进入磁场后，正电荷受到的洛伦兹力方向向左，将逆时针运动，而负电荷受到的洛伦兹力方向向右，将顺时针运动，所以粒子b带负电，粒子a带正电．故A错误；
C、粒子受到的洛伦兹力提供向心力，得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}$
由于两种粒子的速度相等，在同一个磁场中运动的半径也相等，所以两种粒子的比荷$\frac{q}{m}$一定相等．而它们的质量和电荷不一定相等．故C错误；
B、粒子在磁场中运动的周期：$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，两种粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，则它们在同一个磁场中运动的周期是相等的．故B正确；
D、粒子受到的洛伦兹力：f=qvB，两种它们的电荷不一定相等，所以受到的洛伦兹力不一定相等．故D错误．
故选：B

点评 本题是带电粒子在磁场中偏转问题，根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式是解题的关键．