Question

9．如图，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时渡河，且相对于水的航行速度均为v．出发时两船相距2L，航行过程中甲、乙船头均与岸边保持60°角，已知乙船恰好直达正对岸的A点．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲船在A点右侧靠岸
• B． 甲船在A点左侧靠岸
• C． 甲船先到达对岸
• D． 乙船先到达对岸

Answer 1

分析 根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t=$\frac{L}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（u+vcos60°）t=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$L＜2L．甲船在A点左侧靠岸．两船不会相遇．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．