Question

17．一个物体做自由落体运动，落地时的速度是经过空中P点时速度的2倍，已知P点离地面的高度为15m．g取10m/s²．求：
（1）物体经过P点的速度大小；
（2）物体在空中运动的时间．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的基本公式即位移速度公式求的速度
（2）根据速度时间公式求的时间

解答 解：（1）设物体在P点的速度为v，则根据（2v）²-v²=2gh，
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{3}}=\sqrt{\frac{2×10×15}{3}}m/s=10m/s$
（2）落地速度为：v′=2v=20m/s
根据V=gt，可得物体在空中运动的总时间为：t=$\frac{v′}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
答：（1）物体经过P点的速度大小为10m/s；
（2）物体在空中运动的时间为2s

点评 本题主要考查了自由落体运动速度时间公式及位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题