Question

17．如图甲所示，两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻；现有一质量为m=0.8kg、阻值r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒距R距离为L=2.5m，棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．已知棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2 V
• B． 棒经过2.0 s开始运动
• C． 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2 A
• D． 在0～2.0 s时间内通过R的电荷量q为4 C

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出回路中感应电流；
根据平衡条件求出磁感应强度，由图象求出经过的时间，根据q=I•△t求出通过R的电荷量

解答 解：A、棒相对导轨静止时，回路中产生的感应电动势$E=\frac{△B}{△t}Ld$=$\frac{2}{5}×2.5×2=2V$，故A正确；
BC、回路电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{0.75+0.25}=2A$，棒开始运动时，安培力等于最大静摩擦力，则有BId=μmg，$B=\frac{μmg}{Id}=\frac{0.5×0.8×10}{2×2}=1T$，B=kt=$\frac{2}{5}t$，解得t=2.5s，故B错误；C正确；
D、t=2.0s＜2.5s，所以0～2.0s时间内棒相对于导轨静止，通过电阻R的电荷量为q=It=2×2=4C，故D正确；
故选：ACD

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，关键要熟练应用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，同时综合考查了力的平衡等知识点，难度不大，常规题．