Question

【题目】如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比；通过磁场的时间之比为 ．

Answer 1

【答案】2：1；1：2
【解析】解：①设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，由牛顿第二定律得：evB=m ，

解得：v= ，r与v成正比．

由图看出，从c孔和d孔射出的电子半径之比rc：rd=2：1，则速率之比vc：vd=rc：rd=2：1．②电子圆周运动的周期为：T= ，所有电子的周期相等，

从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间分别为：tc= T，td= ，

所以从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间之比：tc：td=1：2；

故答案为：2：1，1：2．

电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．