Question

在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机，追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度与飞机同方向行驶.飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？

Answer 1

解析：炸弹做平抛运动，鱼雷艇做匀速直线运动，要相遇（击中该艇）必须在相同时间到达相同位置，时间可以由高度求得，而后由两者水平位移之间满足的关系求解答案.

从水平飞机上掷出去的炸弹，在离开飞机时具有与飞机相同的水平速度v₀=240 m/s，因此炸弹做平抛运动，其由h=490 m的高空落至水平面所需时间t由竖直方向的分运动——自由落体运动决定.由公式y=gt²=h可求出炸弹的飞行时间：t= s=10 s

在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速运动，飞行的水平距离为：

x=v₀t=240×10 m=2 400 m

在这段时间内，鱼雷艇行驶的距离为：

x′=v′t=25×10 m=250 m

因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的炸弹要击中鱼雷艇,飞机投弹处应在鱼雷艇后面的水平距离为：

Δx=x-x′=2 400 m-250 m=2 150 m

飞机应在鱼雷艇后面2 150 m处投下炸弹，才能击中该艇.