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正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

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著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置:一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动.在圆板中部有一个线圈,圆板四周固定一圈带负电的金属小球(如图).当线圈接通电源后,将有图示方向的电流流过.根据你所学,判断接通电源瞬间,圆板将 (选填:不动、沿I向转动、沿I反向转动),且通电线圈有 趋势(选填:向内收缩、向外膨胀)。

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如图所示,在光滑水平地面上,有一质量的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦,与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以的速度水平向左运动,取

    (i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小;

    (ii)若弹簧始终处于弹性限度内,求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能;

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如图所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度B=1T。现有一质量为m=0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5 kg的物体相连,细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放,棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触。(取重力加速度g=10m/s2)求:

(1)金属棒匀速运动时的速度;

(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;

(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图像如图所示,请根据图中的数据计算出此时的B1

(4)改变磁感应强度的大小为B2B2=2B1,其他条件不变,请在坐标图上画出相应的v—M图线,并请说明图线与M轴的交点的物理意义。


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在水平地面某处,以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球AB,它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为TA,求小球B在空中运动的时间TB。重力加速度大小为g,不考虑空气阻力。

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如图所示,在半径为R的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,圆形区域右侧距离圆形区域右边缘距离为d处有一竖直感光板。圆形区域上侧有两块平行金属极板,金属极板上侧有一粒子源,粒子源中可以发射速度很小的质量为m的2价阳离子(带电量为+2e),离子重力不计。

(1)若离子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场,求在两块平行金属极板所加的电压U。

(2)若粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入,若它刚好从圆形区域右侧射出,垂直打在竖直感光板上,求圆形区域内磁场的磁感应强度B;

(3)若圆形区域内磁场的磁感应强度为B,离子以某一速度对准圆心射入,若它从圆形区域右侧射出,以与竖直感光板成60°的角打在竖直感光板上,求它打到感光板上时的速度;

(4)若在圆形区域右侧加上竖直向下的匀强电场,电场强度为E,粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入,求离子打在MN上的位置距离圆形区域圆心O的竖直高度h。

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有一颗地球卫星,绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径R0倍。卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合,卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能,太阳能收集板的面积为S,在阳光照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光。求:

(1)卫星做匀速圆周运动的周期;

(2)卫星绕地球一周,太阳能收集板的工作时间;

(3)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能。

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如题图5甲,将一金属薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面ab间通以电流I时,另外两侧cf间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。且满足UMkIB/d,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数。

某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数。已知该薄片的厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UM,记录数据如下表所示。

I(´10-1A

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

UM(´10-1V)

1.1

1.9

3.4

4.5

6.2

6.8

(1)根据表中数据在给定坐标系(题图5丁)中画出图线;

(2)利用图线求出该材料的霍尔系数k=________´10-3V·m·A-1·T-1(保留2位有效数字);

(3)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。题图5乙是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如题图5丙所示。若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则圆盘转速N的表达式:_____________________。

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利用自由落体运动可测量重力加速度。有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验,其中乙图中的M为可恢复簧片,M与触头接触,开始实验时需要手动敲击M断开电路,使电磁铁失去磁性释放第一个小球,当前一个小球撞击M时后一个小球被释放。

①下列说法正确的有__________

A.两种实验都必须使用交流电源

B.甲实验利用的是公式△x=gT2;乙实验利用的是公式h=gt2,所以都需要用秒表测量时间,用直尺测量距离

C.甲实验要先接通电源,后释放纸带;乙实验应在手动敲击M的同时按下秒表开始计时

D.这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律

②右图是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带,O为第一个点,ABC为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知打点计时器每隔0.02 s打一次点,可以计算出重力加速度g=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。

③用乙实验装置做实验,测得小球下落的高度H=1.200m,10个小球下落的总时间t=5.0s。 可求出重力加速度g=_______m/s2(结果保留两位有效数字)。

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