Question

2．a，b两个物体在同一条直线上运动，两物体的位移--时间图象如图所示，其中图象a是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　）

• A． a、b两物体在0～10s内的平均速度大小相等
• B． a物体做匀加速运动，加速度为0.4m/s²
• C． a、b 两物体在t=5（$\sqrt{5}$-1）s时相遇
• D． 在t=5s时．a的瞬时速率小于b物体的速率

Answer 1

分析 位移时间图线只表示物体做直线运动的情况，根据平均速度公式可求得平均速度大小；图象的斜率表示速度；根据图象明确对应的关系式，则可求得对应的加速度及相遇的时间．

解答 解：A、由图可知，两物体在10s内的位移大小相等，故平均速度大小一定相等；故A错误；
B、a的速度越来越大，做加速运动；由抛物线规律可知，x=0.2t²；由x=$\frac{1}{2}$at²可知，a=0.4m/s²；故B正确；
C、根据两物体运动的关系式可知，20-2t=0.2t²；解得t=5（$\sqrt{5}$-1）s；故C正确；
D、图象的斜率表示物体运动的速度，则由图可知，在t=5s时．a的瞬时速率小于b物体的速率；故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查x-t图象的应用，在解题时要注意明确图象的意义，并能根据图象明确对应的函数关系；本题对学生数学规律的应用能力要求较高．