Question

如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6m，倾斜边的长度为0.8m，斜面倾角为37°，一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F．

Answer 1

解：将物体的重力分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向，如图是物体的斜面平面内的受力情况，摩擦力大小为
f=μGcos37°=12N
Gsin37°=15N
由几何知识得：AC与斜面底边的夹角为α=53°
设F的两个分力分别为F_x和F_y，由平衡条件得
F_x=Gsin37°?sinα-f=12-25×0.6×0=0
F_y=Gsin37°?cosα=25×0.6×0.6N=9N
故F=F_y=9N，方向在斜面平面内垂直于AC向上．
答：推力大小是9N，方向在斜面平面内垂直于AC向上．
分析：物体匀速下滑时合力为零，分析物体受力情况，将重力分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向，研究物体在斜面平面的受力情况，运用正交分解法求解推力F．
点评：本题中物体的受力情况分布在立体空间，分成两个平面：斜面平面和与斜面垂直的平面研究，根据平衡条件进行处理．