Question

【题目】如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球第一次通过最低点时的速度及轻绳对小球的拉力（不计空气阻力）．

Answer 1

【答案】（1）力F的大小为mgtanα．

（2）小球第一次通过最低点时的速度v=，轻绳对小球的拉力mg（3﹣2cosα）．

【解析】

试题分析：（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小．

（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．

解：（1）根据平衡条件，应满足Tcosα=mg，Tsinα=F，

拉力大小F=mgtanα；

（2）运动中只有重力做功，根据机械能守恒：mgL（1﹣cosα）=mv2，

则通过最低点时：小球的速度大小v=，

方向水平向左；

根据牛顿第二定律：T﹣mg=，

绳子对小球的拉力：T=mg+=mg（3﹣2cosα），

方向竖直向上．

答：（1）力F的大小为mgtanα．

（2）小球第一次通过最低点时的速度v=，轻绳对小球的拉力mg（3﹣2cosα）．