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    如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C．一个质量为m1=1.8×10-4 kg，电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s2．求：
    （1）小球a水平运动的速率．
    （2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度．
    （3）物体c落到Q点时的速率．
    分析：（1）根据三力平衡，与洛伦兹力表达式，即可求解；
    （2）根据动量守恒定律，结合牛顿第二定律，即可求解；
    （3）根据动能定理，即可求解．
    解答：解：（1）a向b运动过程中受向下的重力，向上的电场力和向下的洛仑兹力．
    小球a的直线运动必为匀速直线运动，a受力平衡，因此有
    q1E1-q1v0B-m1g=0
    解得：v0=20m/s
    （2）二球相碰动量守恒：m1v0=（m1+m2）v，
    解得：v=10m/s
    物体c所受洛仑兹力f=（q1-q2）vB=4×10-4N，方向向下
    物体c在M有场区受电场力F2=（q1-q2）E2=2×10-3N，方向向右
    物体c受到的重力G=（m1+m2）g=3.6×10-3N，方向向下
    物体c受到的合力F合=
    F
    2
    2
    +( f+G)2
    =2
    		5
    ×10-3N
    物体c的加速度a=
    F合
    m1+m2
    =
    50
    		5
    9
    m/s2，
    设合力的方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=
    f+G
    F2
    =2，
    解得θ=arctan2，
    加速度指向右下方与水平方向成arctan2．
    （3）物体c通过界面M后的飞行过程中电场力和重力都对它做正功．
    设物体c落到Q点时的速率为vt，由动能定理
    （m1+m2）gh+（q1-q2）E2L=
    1
    2
    (m1+m2)v2    -
    1
    2
    (m1+m2)v2
    解得vt=
    		122.2
    m/s
    答：（1）小球a水平运动的速率20m/s．
    （2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度大小为
    100
    		2
    9
    m/s2    ，而方向指向右下方与水平方向成45°角．
    （3）物体c落到Q点时的速率
    		122.2
    m/s．
    点评：考查受力平衡的状态方程，牛顿第二定律与动量守恒定律的应用，掌握动能定理及功的正负．
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    		5
    m，忽略ab间静电力，g取10m/s2．求：
    （1）小球c刚进入M右侧场区时的速度大小；
    （2）小球c穿出场区右边界N时的侧移量．

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    （1）小球a水平运动的速率；

    （2）物体c刚进入M右侧的场区时的

    加速度；

    （3）物体c落到Q点时的速率．

                                                          

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    （2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；

    （3）物体c落到Q点时的速率．      

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