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在光滑水平面上有一静止的物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处.求:

(1)恒力甲作用过程中物体的加速度a1与恒力乙作用过程中物体的加速度a2之比;

(2)恒力甲作用过程中物体末速度v1与恒力乙作用过程中物体的末速度v2之比.

思路点拨:类比竖直上抛运动的处理方法,可将物体在恒力乙作用的往返运动按统一一段来处理,分别研究在恒力甲和恒力乙作用的两个过程,运用位移和速度公式列式.

解析:取恒力甲的方向为正.

由A至B过程s1=a1t2  v1=a1t

由B至C再到A过程

-s1=v1t-a2t2  -v2=v1-a2t

由以上四个方程解得:

a1∶a2=1∶3  v1∶v2=1∶2.

答案:(1)1∶3  (2)1∶2

练习册系列答案
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如图所示,光滑水平面上有一静止小车B,左端固定一砂箱,砂箱的右端连接一水平轻弹簧,小车与砂箱的总质量为M1=1.99kg.车上静置一物体A,其质量为M2=2.00kg.此时弹簧呈自然长度,物体A的左端的车面是光滑的,而物体A右端的车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2.现有一质量为m=0.01kg的子弹以水平速度v0=400m/s打入砂箱且静止在砂箱中,求:
(1)小车在前进过程中,弹簧弹性势能的最大值.
(2)为使物体A不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长?(g取10m/s2

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A.在任意时刻系统的动量均为m1v0

B.在任意时刻系统动能均为

C.在任意一段时间内两物体所受冲量大小相等

D.当两物体距离最近时,其速度相等

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(1)小车在前进过程中,弹簧弹性势能的最大值.

(2)为使物体A不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长?(g取10 m/s2)

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(1)小车在前进过程中,弹簧弹性势能的最大值.
(2)为使物体A不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长?(g取10 m/s2)

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(1)小车在前进过程中,弹簧弹性势能的最大值.

(2)为使物体A不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长?(g取10 m/s2)

 

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