Question

8．在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平向右．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向以某一初速度竖直向上抛出，得到其轨迹如图所示，则下列说法正确的是（坐标格为正方形，g=10m/s²）（　　）

• A． 小球的初速度是6m/s
• B． 风力是重力的1.5倍
• C． 到达N点的速度为12 m/s
• D． 从0点到达N点的时间为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$S

Answer 1

分析 根据运动的分解，结合运动学公式，即可求解；
根据竖直方向的对称性，结合水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，从而即可求解．

解答 解：A、设正方形的边长为s₀．
竖直方向做竖直上抛运动，v₀=gt₁，$2=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}$
解得${t}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$，${v}_{0}^{\;}=2\sqrt{10}m/s$，故A错误；
B、水平方向匀加速直线运动：$3=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
水平方向的加速度$a=15m∥{s}_{\;}^{2}$
根据牛顿第二定律：${F}_{风}^{\;}=ma$
$\frac{{F}_{风}^{\;}}{mg}=\frac{ma}{mg}=\frac{15}{10}=1.5$，故B正确；
C、到达N点时，时间是2${t}_{1}^{\;}$，水平方向速度${v}_{x}^{\;}=a2{t}_{1}^{\;}=15×2×\frac{\sqrt{10}}{5}=6\sqrt{10}m/s$
N点速度${v}_{N}^{\;}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}=\sqrt{（2\sqrt{10}）_{\;}^{2}+（6\sqrt{10}）_{\;}^{2}}$=20m/s，故C错误；
D、根据竖直方向运动的对称性，从O到N的时间$2{t}_{1}^{\;}=\frac{2\sqrt{10}}{5}s$，故D正确；
故选：BD

点评 考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用．