Question

1．如图所示，粗糙水平轨道AB长为s=0.5m，光滑曲轨道BC高为h=0.45m．与水平轨道平滑连接在B点．其中C点的切线沿水平方向．在C点正下方的水平面上有一宽为d=0.3m的壕沟DE．质量为m=1kg的小物块从A点由静止在恒力F的作用下开始运动，到达B点时撤去恒力F，若小物块恰能从C点飞出后越过壕沟．已知小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力．求：
（1）小物块经过C点的速度v₁的大小；
（2）在B点刚撤去恒力F时，小物块的速度v_B的大小；
（3）恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由平抛运动规律可求得小物块经过C点时的速度大小；
（2）对BC过程由动能定理可求得小物块的速度；
（3）对AB过程由动能定理可求得恒力的大小．

解答 解：（1）小球从C点开始做平抛运动；由平抛运动规律可知：
h=$\frac{1}{2}$gt²；
d=vt
可得：v=1m/s；
（2）对BC过程由动能定理可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：v_B=$\sqrt{10}$=3.2m/s；
（3）对AB过程由动能定理可得：
Fs-μmgs=$\frac{1}{2}$mv_B²；
解得：F=12N；
答：（1）小物块经过C点的速度v₁的大小为1m/s；
（2）在B点刚撤去恒力F时，小物块的速度v_B的大小为3.2m/s；
（3）恒力F的大小为12N．

点评 本题考查动能定理及平抛运动的规律，要注意正确分析物理过程，做好受力分析，明确物理规律的正确应用．