Question

9．从离地面80m的空中从静止开始落下一个小球，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球从开始下落到落到地面所需要的时间；
（2）自开始下落计时，最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小球落地的时间．
（2）最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间．

解答 解：（1）由公式h=$\frac{1}{2}$gt²                   
得下落时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$s=4s          
（2）小球前3s内的位移为：x₃=$\frac{1}{2}$gt²=45m          
故小球最后1s内的位移即第4s内的位移为：
X₄=x-x₃=80m-45m=35m                
答：（1）小球从开始下落到落到地面所需要的时间为4s；
（2）自开始下落计时，最后1s内的位移为35m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．