Question

探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，交流电频率50Hz，每五个点取一个计数点如图得到A B C D E五个点，则C点速度为

2.64

m/s，D点速度为

3.90

m/s，AD段平均速度是

2.01

m/s，若小车做匀加速运动则加速度大小是

12.6

m/s²方向

B到A

（填A到B或B到A）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C、D点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：由于每五个点取一个计数点所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_C=

xBD

2T

=

(60.3-7.5)×10-2

2×0.1

m/s=2.64m/s
v_D=

xCE

2T

=

(105.6-27.6)×10-2

2×0.1

m/s=3.90m/s

.

vAD

=

xAD

3T

=

60.3×10-2

0.3

=2.01m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

xCE-xAC

4T2

=12.6m/s²
由于小车做匀加速直线运动，所用小车的速度越来越快，即后来相等时间间隔的位移越来越大，纸带向左运动，从B向A方向运动．
故答案为：2.64，3.90，2.01，12.6，B到A

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．