Question

一物体在xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=-t²+4t，y=6t（式中的物理量单位均为国际单位）．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体在x方向上做匀减速直线运动

B．物体在y方向上做匀加速直线运动

C．物体运动的轨迹是一条直线

D．物体运动的轨迹是一条曲线

Answer 1

分析：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动．

解答：解：位移对时间的一次导数是速度，x=-t²+4t，y=6t，故：v_x=-2t+4，v_y=6；
故初速度：v_0x=4m/s，v_0y=6m/s；
速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：a_x=-2m/s²，a_y=0m/s²；
A、物体在x轴上分运动的初速度和加速度反方向，是匀减速直线运动，故A正确；
B、物体在y轴方向的加速度为零，是匀速直线运动，故B错误；
C、D、题中合运动的加速度沿着-x方向，合运动的速度不沿着坐标轴方向，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：本题关键明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线．