Question

（2012?嘉定区一模）在温度为27℃时，一直径为0.3米的薄塑料球内气体压强为1.5×10⁵Pa，大气压强为1.0×10⁵Pa，由于球内外的压强差，使球面绷紧，球面上出现张力．则球面上每厘米长度所受张力为

37.5

 N，如果球面上每厘米长度只能承受50N的力，设球体积不变，当球内温度升高到

334

 K时，球将破裂．

Answer 1

分析：由压强公式的变形公式求出球的大圆面积所受的张力，然后除以大圆的周长即可求出每厘米长度受到的张力；
由压强公式的变形公式求出球所承受的最大张力，然后求出球内气体的压强，由查理定律求出球内气体的温度．

解答：解：求的半径r=

d

2

=0.15m；
半球面所承受的张力F_总=（p-p₀）S=πr²（p-p₀），
每厘米长度上所承受的张力F=

F总

2πr

=

1

2

r（p-p₀）=3750N/m=37.5N/cm；
当球每厘米长度上受到的张力是50N时，设球内气体压强为p₁，
则F′=

1

2

r（p₁-p₀），气体压强p₁≈1.67×10⁵Pa，
气体初状态时的温度T=273+27=300K，
由查理定律可得，

P

T

=

P1

T1

，即

1.5×105

300

=

1.67×105

T1

，解得T₁=334K；
故答案为：37.5；334．

点评：求出球的大圆受到的张力，然后除以大圆的周长即可求出单位长度上受到的张力．