Question

【题目】（10分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标，x＝0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：

（1）固定在A处的电荷的电量QA；

（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；

（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度；

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）小物块运动到x＝0时速度最大。

【解析】

试题分析：（1）由图（乙）得，点为图线的最低点，切线斜率为零，

即合场强E合＝0

所以得解出

（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度

从x＝-2L到x＝2L过程中，由动能定理得：

，即

解得

（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为

则：

解得，即小物块运动到x＝0时速度最大。

小物块从运动到x＝0的过程中，由动能定理得：

代入数据：

解得