Question

19．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭的质量为3kg．设火箭发射实验时，始终在竖直方向上运动．火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，燃料质量不计，求：
（1）火箭上升时第二秒内火箭的平均速度的大小，第二秒末的速度？
（2）火箭上升时受到的推力是多大？火箭上升离开地面的最大高度？（g=10N/kg ）

Answer 1

分析 先根据位移公式求出加速度，然后根据速度时间公式求出1s末和2s末的速度，根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度；
根据牛顿第二定律求火箭上升时受到的推力；

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}a{t^2}$
得：$a=\frac{2h}{t^2}=5m/{s^2}$
则1s末速度v₁=at=1×5=5m/s
2s末速度v₂=10m/s
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{5+10}{2}$=7.5m/s
（2）根据顿第二定律：F-mg=ma
得：F=mg+ma=45N
由v=at得燃料恰好用完时的速度为v=20m/s
之后竖直上抛，由v²=2gh′得h′=20m
所以火箭上升离开地面的最大高度H=h+h′=60m
答：（1）火箭上升时第二秒内火箭的平均速度的大小为7.5m/s，第二秒末的速度为10m/s；
（2）火箭上升时受到的推力是45N，火箭上升离开地面的最大高度为60m．

点评 在解决匀变速直线运动问题时要注意题目如果能用平均速度解决时，尽量优先选择平均速度公式简便易解．