Question

14．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么0～t₀和t₀～3t₀两段时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 平均速度大小之比为1：1
• B． 位移大小之比为1：3
• C． 加速度大小之比为3：1
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：ABC、图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以位移大小之比为1：2，由于位移大小之比为1：2，时间之比为1：2，所以平均速度$\overline{v}$大小之比为1：1，故A正确，BD错误．
C、由加速度的定义式：a=$\frac{△v}{△t}$，可知前ts内与后2ts内速度变化大小相同，所用时间之比为1：2，所以加速度大小之比为2：1，故C错误．
故选：A．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．