Question

【题目】如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，一台水平传送，、两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，、两端相距，、相距很近．水平传送带以沿顺时针方向转动．现将质量为的一袋大米无初速度的放在端，它随传送带到达点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的端．米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为，取，，．

（1）若倾斜传送带不转动，则米袋沿传送带所能上滑的最大距离是多少？

（2）若倾斜传送带以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从端运动到端的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）1.25m（2）2.1s

【解析】

（1）米袋在上加速运动的，米袋速度达到时滑过的距离，

故米袋先加速后匀速，故到达端速度为，

设米袋在上传送的加速度大小为，有，

解得，

所以在上滑的最大距离．

（2）顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度，

此时上滑的距离：，

米袋速度达到后，由于，即，

米袋继续减速上滑，，

上滑距离，，

即速度为时刚好到达端，

由减速到所用时间：，

由减速到所用时间：，

故米袋从到点时间：．