Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.82m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设小球击中斜面时的速度为v，竖直分速度为vy

所以：

设小球下落的时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x

vy=gt， ，x=v0t

代入数据得：x=1.6m

设抛出点到斜面最低点的距离为h，h=y+xtan37°

以上各式联立：h=1.7m

答：抛出点O离斜面底端的高度为1.7m；

（2）解：在时间t内，滑块的位移为s

所以 且

mgsin37°﹣μmgcos37°=ma

联立，代入数据得：μ=0.25

答：滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.25．

【解析】（1）根据小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块，将小球的速度进行分解，再结合小球做平抛 运动的规律进行求解。
（2）在时间t内，滑块做匀变速运动根据牛顿第二定律求出滑块与斜面间的动摩擦因数
【考点精析】利用滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．