Question

1．如图所示工人在推一台重300N的割草机，其推力为F=100N，方向与水平面夹角为37°斜向下．（取g=10m/s²）
（1）割草机对地面向下的作用力是多少？
（2）地面与割草机的摩擦因数不应超过多少？（滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力）

Answer 1

分析 （1）以割草机为研究对象受力分析，由竖直方向平衡求得地面对割草机的支持力，由牛顿第三定律得到割草机对地面向下的作用力；
（2）能够正常割草，则推力的水平分量要大于等于地面与割草机间的摩擦力，由此分析即可．

解答 解：（1）以割草机为研究对象受力分析有：

割草机在竖直方向受力平衡有：N-mg-Fsin37°=0
可得地面对割草机的支持力N=mg+Fsin37°=300+100×0.6N=360N
根据牛顿第三定律可知，割草机对地面向下的压力N′=N=360N；
（2）由上图分析可知，要保证割草机正常工作，则满足：
Fcos37°≥f
又f=μN
由以上两式可解得：$μ≤\frac{2}{9}$
答：（1）割草机对地面向下的作用力是360N；
（2）地面与割草机的摩擦因数不应超过$\frac{2}{9}$．

点评 本题是共点力平衡问题，运用三角函数法求解是常用的方法，基础是正确分析受力情况，由平衡条件得到拉力的表达式．