Question

10．如图所示，竖直平面内一与水平方向夹角θ=60°的杆上套一铁环，铁环质量为m、直径略大于杆的截面直径；水平轻绳一端连在铁环上，一端连在质量为2m的小球上，小球受到的拉力F与杆平行，铁环和小球都处于静止状态，重力加速度为g．求：
（1）拉力F的大小；
（2）铁环受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，根据平衡条件求拉力F的大小．
（2）再对整体研究对象，运用正交分解法，由平衡条件求解．

解答 解：（1）以小球为研究对象，分析受力情况如图1所示．
根据平衡条件得：
  F=$\frac{2mg}{cos30°}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg
（2）再对整体研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得
   F+f=3mgsin60°
解得 f=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
答：
（1）拉力F的大小是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg；
（2）铁环受到的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg．

点评 本题关键是采用隔离法和整体法研究，要灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．